Упражнение 3

Определение периода и логарифмического декремента затухания колебаний рамки

Измерения. 1.Установите начальные значения сопротивлений согласно рекомендациям к упр.3.

2.С помощью потенциометра R получите отклонение «зайчика» 80-100 мм.

3.Разомкните выключатель В2 (сопротивление в цепи гальванометра при этом становится бесконечно большим), «зайчик» вернется к нулю шкалы и совершит при этом несколько затухающих колебаний. Определите по секундомеру продолжительность 2-3 полных колебаний с целью определить их «период». Повторите эту процедуру не менее трех раз, чтобы иметь возможность найти среднее значение периода свободных колебаний Т 0 и их циклическую частоту  0  Т 0 .

4.Измерьте наибольшие отклонения двух следующих друг за другом колебаний «зайчика» А к и А к+1 по одну сторону от нуля (лучше – справа). По измеренным результатам определите логарифмический декремент затухания колебаний d  рамки гальванометра при бесконечном сопротивлении.

5.Замкните В2 , теперь цепь гальванометра содержит установленное вначале сопротивление R 1 , а также R 2 и r другие. Включая и выключая ток в гальванометре переключателем П , снимите зависимость логарифмического декремента затухания по мере уменьшения R 1 до тех пор, пока колебания «зайчика» имеют место. Результаты запишите в табл.2.

Таблица 2

R 1	A k	A k+1

6.Постройте график зависимости 1/ d = f (R 1 ) . Следует ожидать линейный вид этой зависимости. Если экстраполировать график 1/ d  0 , то он пересекает ось абсцисс при R 1  R 1к , что дает возможность определить критическое сопротивление (9) еще одним способом. Действительно, при критическом сопротивлении в цепи гальванометра движение рамки к положению равновесия происходит без колебаний, апериодически, что можно интерпретировать как «колебания» с очень большим декрементом затухания.

R кр = R 1к + R 2 + r .

Сравнить критическое сопротивление, определенное этим способом и тем, который использован в упр.2.

Упражнение 4

Определение баллистической постоянной гальванометра и электроёмкости конденсатора

Баллистический режим работы гальванометра (на физическом жаргоне – баллистический гальванометр , здесь уместна аналогия с баллистическим маятником) применяется для измерения величины электрического заряда q , прошедшего по цепи при кратковременном импульсе тока, например, при разряде конденсатора. Предполагается, что длительность импульса много меньше периода свободных колебаний рамки гальванометра . При таком допущении очевидно, что весь заряд пройдет через рамку за столь короткое время, что она не успеет отклониться. Рамка, однако, при этом получает толчок, от величины которого зависит угол, на который она повернется, значит угол  пропорционален заряду q .

где – баллистическая постоянная при бесконечном сопротивлении в цепи рамки гальванометра. При таком условии торможение рамки минимальное (см. упр.3).

Из формулы (13) вытекает определение баллистической постоянной

, (14)

г

де n – максимальное число делений шкалы, на которое отклоняется «зайчик» при “проскакивании” через рамку заряда q (первый баллистический отброс).

Баллистическую постоянную можно определить экспериментально, используя для этого конденсатор с известной емкостью С 0 (эталонный), включив его в электрическую цепь, схема которой приведена на рис.2.

Эталонный конденсатор заряжается до разности потенциалов U 0 от источника тока (переключатель П в положении 1 ), затем разряжается через гальванометр G (переключатель П в положении 2 ). Электрический заряд

q = C 0 U 0 (15)

протекает через рамку гальванометра. Подставляя заряд (15) в формулу (14), получим выражение для определения баллистической постоянной:

. (16)

Если вместо конденсатора С 0 включить другой конденсатор с неизвестной емкостью С 1 и зарядить его до разности потенциалов U 1 , то знание баллистической постоянной дает возможность определить емкость С 1 по формуле

. (17)

Измерения. 1.Замкните демпфер В д в целях предохранения гальванометра.

2.Соберите электрическую цепь по схеме (рис.2) и предложите преподавателю или лаборанту проверить ее.

3.Замкните выключатель В1 и установите напряжение U 0 =0,50 В.

4.Переключателем П подключите конденсатор к источнику питания (переключатель в положении 1 ), в результате чего он зарядится до 0,50 В.

5.Разомкните демпфер В д и проверьте, находится ли световой указатель на нулевой отметке шкалы. Если нет, то добейтесь этого. Как это можно сделать?

6.Переведите переключатель в положение 2 и засеките на шкале наибольшее отклонение «зайчика» – n 0 .

7.Результаты измерений n 0 при трех различных напряжениях U 0 внесите в табл.3.

Таблица 3

U 0	n 0		U 1	n 1	C 1

8.Включите вместо С 0 конденсатор неизвестной емкости С 1 и проведите с ним аналогичные измерения баллистических отбросов n 1 (п.3-6).

9.Обработка результатов сводится к вычислению баллистической постоянной по формуле (16) и определение емкости С 1 по формуле (17), а также определению ширины доверительного интервала по Стьюденту.

10.Проверьте, выполняется ли следующее равенство:

.

Его существование обосновано в пособии , там это формула (66). Напоминаем также, что С I – чувствительность к току, T 0 – период свободных колебаний рамки (см. упр.1 и 3). Эта проверка является одним из элементов контроля за правильностью измерений и вычислений параметров гальванометра.

Упражнение 5

Определение баллистической постоянной

Когда к гальванометру присоединен конденсатор, то сопротивление этой цепи действительно очень большое. Но возможна и другая ситуация.

П
усть к гальванометру присоединена катушка, в которой возбуждается короткий импульс. В этом случае импульс проходит по цепи, в том числе и через гальванометр, но сопротивление ее не такое большое как с конденсатором, скорее даже малое. Рассмотрим цепь, схема которой приводится на рис.3. В цепь гальванометра входит катушка с индуктивностью L 1 и активным сопротивлением r 1 , а также магазин сопротивлений R 1 . Приведенная схема отличается от рассмотренной выше (упр.4) тем, что здесь сопротивление в цепи гальванометра во-первых, не бесконечное и таковым оно быть не может , во-вторых, его можно изменять за счет R 1 . А это значит, что в зависимости от величины сопротивления характер движения рамки к положению равновесия и около него становится разным и этот выбор в руках экспериментатора. В данных условиях наиболее благоприятным является релаксационное движение критического характера. Для этого сопротивление цепи гальванометра должна быть критическим R кр , величина которого определена в упр. 2 и 3. Поэтому на магазине R 1 надо установить

R 1 = R кр – (r+r 1 ) .

Рассмотрим реакцию гальванометра на импульс тока в цепи, обладающей критическим сопротивлением. Если в катушке L 1 с числом витков w 1 за dt секунд изменить магнитный поток на d  , то в катушке будет наведена ЭДС индукции.

.

Возникший под действием ее индукционный ток i создаст в катушке L 1 ЭДС самоиндукции

.

Согласно второму правилу Кирхгофа алгебраическая сумма падений напряжения в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС.

Разделив переменные и проинтегрировав получившееся уравнение, будем иметь следующее решение:

,

где q = i  – суммарный электрический заряд, прошедший по цепи (в том числе и через гальванометр) за время действия импульса тока длительностью  ,

 2  1 – изменение магнитного потока за время  .

Отсюда можно узнать величину заряда,

. (19)

Прохождение заряда q через гальванометр вызывает поворот рамки на угол  , пропорциональный заряду,

Приравнивая выражения (19) и (20), получим для баллистической постоянной гальванометра в цепи, имеющей критическое сопротивление, следующую формулу:

. (21)

Баллистические постоянные гальванометра и отличаются друг от друга, так как каждая из них присуща определенным и не совместимым условиям работы гальванометра, в то же время они связаны между собой, так как это характеристики одного прибора. Доказывается во , формула (70), что

Как найти практически? Для этого собирается цепь, содержащая гальванометр и две индуктивно связанные катушки: одна – длинный однослойный соленоид L 0 , вторая – короткая четырехсекционная катушка L 1 , надетая поверх соленоида.

При прохождении тока I по соленоиду создается магнитное поле, напряженность которого на оси соленоида равна Н , индукция В и магнитный поток 

,

где l 0 , S 0 – длина и площадь поперечного сечения соленоида.

Такой же магнитный поток пронизывает и вторую катушку L 1 , обозначим его  1 . Если направление тока в соленоиде изменить на противоположное, то магнитный поток изменит знак  2 = – BS 0 .

Таким образом, изменение магнитного потока через вторую катушку равно

, (23)

а после подстановки

. (24)

Выражение для баллистической постоянной (21) можно записать в виде:

[Кл/(мм/м)]. (25)

Знак минус опущен, так как он определяет, в какую сторону повернется рамка гальванометра, но не влияет на величину угла поворота.

Величина

[Вб/(мм/м)] (26)

называется баллистической постоянной по магнитному потоку .

Измерения. 1.Соберите электрическую цепь по схеме на рис.3, включив в нее в качестве катушки L 1 одну их четырех секций, содержащую w 1 витков. Демпфер В д при сборке как всегда должен быть замкнут.

2.Предложите преподавателю или лаборанту проверить собранную цепь.

3.Установите на магазине R 1 критическое сопротивление.

4.Установите в цепи соленоида небольшой ток I , потом его, возможно, придется изменить.

5.Переводя переключатель П из одного положения в другое, измерьте максимальный баллистический отброс «зайчика» n . Это надо сделать при трех различных токах I . Результаты впишите в табл.4.

Таблица 4

6.Вычислите и по формулам (25), (26), найдите средние значения каждой из них и ширины доверительных интервалов по Стьюденту как для прямых измерений. Проверьте выполнение условия (22)

7.На основании результатов, полученных в упр. 1…5, сделайте сводную таблицу метрологических параметров исследованного гальванометра.

Сводка метрологических параметров гальванометра М17, № ………… .

Постоянная по току	c I
Постоянная по напряжению	c U
Внутреннее сопротивление
Критическое сопротивление	R kp
Период колебания	T 0
Частота свободных колебаний
Баллистическая постоянная
Баллистическая постоянная
Баллист.постоян. по магн. потоку

Упражнение 6

Определение горизонтальной и вертикальной составляющих напряженности магнитного поля Земли

В предлагаемом ниже упражнении есть возможность применить всесторонне исследованный гальванометр для решения практической задачи – определения напряженности магнитного поля Земли, используя высокочувствительный гальванометр в баллистическом режиме. Идея опыта проста. Пусть в магнитном поле Земли находится замкнутый контур, в состав которого входит гальванометр. Если изменить ориентацию контура в пространстве так, чтобы магнитный поток через него тоже изменился, то в контуре возникнет ЭДС индукции и импульс индукционного тока приведет к отклонению указателя гальванометра.

Д
ля проведения такого опыта берется катушка L 2 на кольцевом каркасе, находящаяся на вращающейся подставке. Вектор напряженности магнитного поля Земли расположен в плоскости магнитного меридиана под углом  к горизонту (рис.4), где  – магнитное наклонение (в нашей местности можно принять приблизительно равным географической широте) .

Если катушку поворачивать, например, вокруг оси z , то поток вектора Н г через площадь, охваченную контуром, будет изменяться, что приведет к возникновению ЭДС индукции, равную, в соответствии с законом Фарадея, E = d  / dt .

2
.Установите на магазине R 1 сопротивление

.

3.Определите по компасу плоскость магнитного меридиана S–N и поставьте плоскость кольцевой катушки перпендикулярно этому направлению.

4.Разомкните демпфер. Поверните катушку вокруг вертикальной оси на 180, наблюдайте отклонение «зайчика» на шкале. Этот опыт надо проделать не менее пяти раз, замечая каждый раз максимальный баллистический отброс. Постарайтесь поворачивать катушку настолько быстро, чтобы длительность поворота была меньше периода свободных колебаний рамки гальванометра, что связано с необходимым условием кратковременности импульса тока в цепи. Результаты измерений внесите в табл.5.

5.Проведите аналогичные измерения при вращении катушки вокруг горизонтальной оси, установив ее предварительно горизонтально.

6.Измерьте диаметр катушки, это понадобится для вычисления ее площади S 2 , и спишите число витков w 2 той секции, которая была включена в цепь.

Обработка результатов состоит в вычислении горизонтальной и вертикальной составляющих напряженности поля Земли по формуле

. (27)

Таблица 5

Вращение вокруг вертикальной оси				Вращение вокруг горизонтальной оси
n 1	Н г			n 2	Н в

По средним значениям Н г и Н в вычислите полную напряженность магнитного поля Земли и сравните ее со значением, найденным в литературе.

1.Курс электрических измерений. /Под ред. В.Г.Прыткова, А.В.Талицкого. М.-Л.: Гос. энергетич. изд., 1960. Ч.1, гл. 5.

2.Оборудование электрической лаборатории. Изд. Перм. ун-та, 1976. §15-16.

3.Руководство к лабораторным занятиям по физике./Под ред. Л.Л.Гольдина. М.: Наука, 1973. С.274.

4.Сивухин Д.В. Общий курс физики. М.: Наука, 1977. Т.3, с.556.

5.Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н. Практикум по физике. М.: Высшая школа, 1963. С.232.

ИсследованияхКурсовая работа >> Химия

Заменить другим. Основные области применения хрома – декоративная защита, ... электроды; пучок лучей, отраженных зеркальным гальванометром , устанавливают вблизи левого края... компонентов процесса хромирования Объект исследования : твердые отходы гальванических...

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА БАЛЛИСТИЧЕСКИМ ГАЛЬВАНОМЕТРОМ

1. Введение

Цель работы – ознакомление с баллистическим методом определения емкости конденсатора. Работа состоит из двух частей. В первой части находят величину баллистической постоянной гальванометра, во второй – определяют емкости двух конденсаторов и емкости этих конденсаторов, соединенных. параллельно и последовательно.

Емкость конденсатора равна отношению заряда q на конденсаторе к разности потенциалов между его обкладками

https://pandia.ru/text/78/409/images/image003_10.png" width="81" height="23 src=">. (2)

При последовательном соединении

Заряд конденсатора измеряют с помощью баллистического гальванометра. Баллистический метод является одним из приемов не только электрических, но и магнитных измерений. Баллистический гальванометр относится к приборам магнито-электрической системы, схематичное устройство которых показано на рис. 1. Между полюсами постоянного магнита NS для создания -радиального магнитного поля помещен стальной цилиндр В . Цилиндр закреплен неподвижно. В зазоре между полюсами магнита и цилиндром может свободно вращаться рамка К с обмоткой из тонкой проволоки, подвешенная на металлической или кварцевой нити М . Для отсчета углов поворота рамки служит зеркальце А , на которое падает световой луч от осветительного устройства. Баллистический гальванометр служит для измерения заряда, длительность t протекания которого по цепи мала по сравнению с периодом Т собственных колебаний рамки. Баллистический гальванометр отличается от обычных зеркальных гальванометров увеличенным значением момента инерции I его подвижной системы. Если через гальванометр пропустить кратковременный импульс тока (t<<T ), то на рамку в каждый момент времени действует вращающий момент, обусловленный взаимодействием тока i с магнитным полем: https://pandia.ru/text/78/409/images/image007_6.png" width="37" height="45">. Так как ток к этому моменту прекратился, то рамка начинает поворачиваться по инерции с начальной скоростью w0 и закручивает нить. В момент остановки рамки вся кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию закрученной нити , где D - постоянная кручения нити; j – максимальный угол отклонения рамки:

Угловую скорость w0, ..png" width="65" height="41 src=">.

Произведем интегрирование:

так как https://pandia.ru/text/78/409/images/image015_4.png" width="61" height="24 src=">, (5)

где q – заряд, прошедший через рамку за время t. Решая совместно уравнения (4) и (5), будем иметь . На опыте измеряют отклонение светового «зайчика» (отброс) не в углах, а в делениях шкалы n . Поскольку n и j пропорциональны друг другу, то окончательно можем записать

q = Bn , (6)

где В – коэффициент пропорциональности, который называется баллистической постоянной гальванометра. Баллистическая постоянная численно равна величине заряда, вызывающего отклонение «зайчика» на одно деление шкалы. Любой гальванометр может служить в качестве баллистического, если выполнено условие t << T . Итак, зная баллистическую постоянную гальванометра В , отброс n при разряде конденсатора и показания вольтметра U , в соответствии с формулами (1) и (6) находят емкость

Зарядные устройства" href="/text/category/zaryadnie_ustrojstva/" rel="bookmark">блок питания , Г – баллистический гальванометр, В – вольтметр, К – двойной переключатель. В положении I переключателя К конденсатор С заряжается; при переводе переключателя в положение II конденсатор разряжается через гальванометр. В этот момент измеряют максимальное отклонение «зайчика» n по шкале.

В первой части работы для определения баллистической постоянной в цепь (рис. 2) включают конденсатор известной емкости – эталон С э. Заряжая эталонный конденсатор до определенной разности потенциалов U , а затем разряжая его на гальванометр, измеряют отклонение «зайчика» n . Так как заряд на конденсаторе равен q = C эU , то по формуле (6) можно вычислить баллистическую постоянную

0 " style="border-collapse:collapse;border:none">

n, дел

q , мкКл

В , мкКл/дел

Вср , мкКл/дел

1. Вычисляют В для каждого U пo формуле (8), находят среднее значение В . Строят график зависимости q от n и убеждаются в том, что эта зависимость линейна.

2. Выводят формулу погрешности величины В по правилам расчета погрешности косвенных измерений. Вычисляют DB /В для: наименьшего значения U по данным табл. 1.

Определение емкостей неизвестных конденсаторов и их соединений

Таблица 2

		n, дел	С , мкФ	Сср , мкФ
Конденсатор С 1
Конденсатор С 2
Параллельн. соед. С"
Последоват. соед. С""

3. Вычисляют емкости конденсаторов С 1, С 2, С" и С" по формуле (7).

4. Находят по формулам (2) и (3) теоретические значения емкостей конденсаторов С" теор и С" теор и сравнивают с опытными С" и С" .

5. Выводят формулу погрешности DС /С для емкости, найденной экспериментально (формула 7). Рассчитывают DС 1/С 1, DС 2/С 2, DС" /С" , DС" /С" для одного из значений U (DВ /В берут из п. 2). Определяют абсолютные погрешности и записывают окончательный результат для каждой емкости.

6. Находят разность значений емкости при параллельном (или последовательном) соединении, полученных экспериментально и теоретически. Сравнивают (С" – С" теор) с погрешностью этой разности D( С" – С" теор) и убеждаются в том, что С" – С" теор £. D( С" – С" теор). Значения С 1 С 2 и С" берут из табл. 2 при одной разности потенциалов U .

7. Дополнительное задание. Предлагается продумать и проверить экспериментально метод определения емкости конденсатора с использованием эталонного конденсатора, но без предварительного измерения баллистической постоянной.

ЛИТЕРАТУРА

1. , Курс физики. – М.: Высш. школа, 1999, § 16.2, 16.3.

Конденсатор - система из двух или более проводников (обкладок), разделенных диэлектриком, обладающая способностью накапливать большое количество электричества (электрического заряда). Основной характеристикой конденсатора является его электрическая емкость С .

Емкость определяется отношением заряда q на положительной обкладке конденсатора к разности потенциалов между обкладками U :

C = q / U . (1)

В СИ электрическая емкость измеряется в фарадах: 1Ф = 1 Кл/В.

Конденсаторы объединяют в батарею, соединяя их параллельно (рис. 1) или последовательно (рис. 2).

складывается из напряжения на каждом конденсаторе. В этом случае их общая емкость определяется по формуле:

С общ = (1/С 1 + 1/С 2 +…+ 1/С N ) –1 . (3)

В лабораторной работе емкость конденсатора определяется с помощью баллистического гальванометра - высокочувствительного прибора с большим периодом собственных колебаний рамки. При кратковременном токе отклонение рамки пропорционально электрическому заряду q , прошедшего через гальванометр:

q = A n ,

где A (Кл/дел) - баллистическая постоянная гальванометра; n - количество делений, на которое отклоняется индикатор (зайчик) по шкале гальванометра.

Описание лабораторной установки

В лабораторной установке (рис. 3) ключ К 1 подключает внешнее напряжение. Источником питания конденсатора служит потенциометр R (делитель напряжения). Значение напряжения контролируется вольтметром V . Конденсатор С заряжается от источника питания, если ключ находится в положении 1 , и разряжается через гальванометр G при переводе ключа К 2 в положение 2 .

Порядок выполнения работы

Задание 1. Определение баллистической постоянной с помощью эталонного конденсатора.

1. Получить допуск у преподавателя и приступить к измерениям.

2. Включить ключ К 1 , ключ К 2 установить в положение 1 .

3. Потенциометром установить заданное преподавателем напряжение U .

4. Перевести ключ К 2 в положение 2 n

n 1 = n 2 = n 3 =

5. Найти среднее значение отклонения «зайчика»:

n ср = (n 1 + n 2 + n 3)/3 =

6. Определить баллистическую постоянную:

A = C э U / n ср =

где C э - заданная преподавателем эталонная емкость.

Задание 2. Определение неизвестной емкости конденсатора.

1 конденсатор

1. Включить ключ К 1 , ключ К 2 установить в положение 1 .

U .

3. Перевести ключ К 2 в положение 2 и определить величину отклонения светового «зайчика» n . Повторить измерения три раза.

n 1 = n 2 = n 3 =

n ср = (n 1 + n 2 + n 3)/3 =

C = A×n ср /U =

где U

dС = dU + Dn / n ср =

где dU n

DС = C dС =

Записать результат в виде: C = C экспер ± DС

С = ± .

2 конденсатор

1. Включить ключ К 1 , ключ К 2 установить в положение 1 .

2. Потенциометром установить заданное преподавателем напряжение U .

3. Перевести ключ К 2 в положение 2 и определить величину отклонения светового «зайчика» n . Повторить измерения три раза.

n 1 = n 2 = n 3 =

4. Найти среднее значение отклонения «зайчика»:

n ср = (n 1 + n 2 + n 3)/3 =

5. Определить емкость конденсатора

C = A×n ср /U =

где U - напряжение, до которого заряжен конденсатор.

6. Вычислить относительную погрешность измерения емкости:

dС = dU + Dn / n ср =

где dU - относительная погрешность определения напряжения (см. лаб. работу 1); Dn - половина цены наименьшего деления шкалы гальванометра.

7. Вычислить абсолютную погрешность измерения емкости:

DС = C dС =

Записать результат в виде: C = C экспер ± DС

С = ± .

Задание 3. Определение емкости последовательно соединенных конденсаторов.

По заданию преподавателя соединить конденсаторы, емкости которых были определены в задании 2, последовательно.

1. Включить ключ К 1 , ключ К 2 установить в положение 1 .

2. Потенциометром установить заданное преподавателем напряжение U .

3. Перевести ключ К 2 в положение 2 и определить величину отклонения светового «зайчика» n . Повторить измерения три раза.

n 1 = n 2 = n 3 =

4. Найти среднее значение отклонения «зайчика»:

n ср = (n 1 + n 2 + n 3)/3 =

5. Определить емкость конденсатора

C = A×n ср /U =

где U - напряжение, до которого заряжен конденсатор.

6. Вычислить относительную погрешность измерения емкости:

dС = dU + Dn / n ср =

где dU - относительная погрешность определения напряжения (см. лаб. работу 1); Dn - половина цены наименьшего деления шкалы гальванометра.

7. Вычислить абсолютную погрешность измерения емкости:

DС = C dС =

Записать результат в виде: C = C экспер ± DС

С = ± .

Задание 4. Определение емкости параллельно соединенных конденсаторов.

По заданию преподавателя соединить конденсаторы, емкости которых были определены в задании 2, параллельно.

1. Включить ключ К 1 , ключ К 2 установить в положение 1 .

2. Потенциометром установить заданное преподавателем напряжение U .

3. Перевести ключ К 2 в положение 2 и определить величину отклонения светового «зайчика» n . Повторить измерения три раза.

n 1 = n 2 = n 3 =

4. Найти среднее значение отклонения «зайчика»:

n ср = (n 1 + n 2 + n 3)/3 =

5. Определить емкость конденсатора

C = A×n ср /U =

где U - напряжение, до которого заряжен конденсатор.

6. Вычислить относительную погрешность измерения емкости:

dС = dU + Dn / n ср =

где dU - относительная погрешность определения напряжения (см. лаб. работу 1); Dn - половина цены наименьшего деления шкалы гальванометра.

7. Вычислить абсолютную погрешность измерения емкости:

DС = C dС =

Записать результат в виде: C = C экспер ± DС

С = ± .

Рассчитайте теоретическое значение емкости

С теор = С 1 + С 2 =

Контрольные вопросы

1. Что такое электрический конденсатор?

2. Что такое емкость конденсатора?

3. Единицы измерения емкости в СИ.

4. Почему емкость батареи параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей каждого?

5. Почему заряд на обкладках любого конденсатора при последовательном соединении будет одинаков?

6. Как определить емкость батареи последовательно соединенных конденсаторов?

Лабораторная работа 4

1. Включить освещение шкалы гальванометра. Установить нуль шкалы.

2. С помощью ключа К 1 включить ток в цепи с нормальным соленоидом. При помощи реостата R установить силу тока 0,1 ампера. Включить ток в цепи с нормальным соленоидом.

3. Замкнуть ключ К 2 в цепи с баллистическим соленоидом.

4. Замкнуть ключ К 1 в цепи с нормальным соленоидом и замерить отброс «зайчика» (шкалы) α . После возвращения шкалы гальванометра в нулевое положение, разомкнуть ключ К 2 и вновь отметить отброс шкалы гальванометра. Измерения повторить 2-3 раза. Из всех полученных данных вычислить среднюю величину отброса.

5. Пользуясь формулой (22), определить постоянную баллистического гальванометра для каждого измерения α. Из всех полученных значений вычислить среднее значение постоянной баллистического гальванометра.

Результаты работы занести в таблицу 1.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ

НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

6. Совместить плоскости обоих колец (А и В) земного индуктора и по компасу установить индуктор так, чтобы плоскости обоих колец были перпендикулярны плоскости магнитного меридиана.

7. При включенном токе в первичном соленоиде быстро повернуть за головку С весь индуктор на 180 о, заметив при этом отброс «зайчика» (шкалы) β. Этот отсчет проделать 2-3 раза. Из всех полученных отбросов «зайчика» (шкалы) вычислить среднее значение величины β.

8. Пользуясь формулой (28) и (30), вычислить значение горизонтальной напряженности магнитного поля ЗемлиН В .

Результаты работы занести в таблицу 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРТИКАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ

НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

9. Совместить плоскости колец (А и В) земного индуктора и по компасу установить индуктор так, чтобы плоскости обоих колец были параллельны плоскости магнитного меридиана.

10. При включенном токе в первичном соленоиде быстро повернуть за головку Е – кольцо В на 90 о, заметив при этом величину отброса «зайчика» (шкалы) γ. Опыт проделать 2-3 раза. Из величин всех полученных отбросов вычислить среднее значение величины γ.

11. Пользуясь формулой (16), вычислить значение вертикальной составляющей напряженности магнитного поля Земли Н В.

12. Пользуясь формулой (1), вычислить полное значение напряженности магнитного поля Земли Н.

Результаты работы занести в таблицу 3.

Таблица 1

Определение постоянной баллистического гальванометра

Таблица 3

Определение вертикальной составляющей напряженности поля земного

магнетизма.

№ опыта	γ	Среднее значение γ	Н В
1. 2. 3. 4. 5.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции.

2. Закон Био – Савара- Лапласа и его применение для расчета магнитных полей.

3. Закон Ампера. Право левой руки.

4. Работа магнитного поля по перемещению проводника (контура) с током.

5. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея и его вывод из закона сохранения энергии. Правило Ленца.

Работа № 7

ГРАДУИРОВКА ТЕРМОПАРЫ

1. Цель работы :Ознакомиться термоэлектрическими явлениями и провести градуировку термопары.

Теоретическая часть

В 1797 году Вольт открыл, что при соприкосновении двух различных металлов возникает некоторая разность потенциалов, называемая контактной разностью потенциалов. Причинами, вызывающими появление контактной разности потенциалов, являются следующие обстоятельства.

1. Различная работа выхода свободных электронов из различных металлов. Дело в том, что при обычных температурах электроны, совершая тепловое движение, не вырываются из металла; от вырывания из металла электроны удерживает как взаимодействие их с положительными зарядами остова кристаллической решетки, так и отталкивание внутрь металла со стороны тех электронов, которые ранее достигли поверхности металла. В результате, для выхода электрона из металла необходимо затратить вполне определенную, различную для разных металлов работу. При тесном контакте чистых поверхностей различных металлов работа выхода электронов за пределы своего металла несколько облегчается, но для разных металлов все же остается различной.

Работа по перемещению электрического заряда в электрическом поле численно равна произведению перемещаемого электрического заряда на разность потенциалов тех точек поля, между которыми происходит перемещение заряда.

А = e(V − V 0),

где V − потенциал электрического поля внутри металла; а V 0 − потенциал электрического поля вне металла. Практически потенциал вне металла равен нулю (V 0 =0), и формула работы по выходу электрона из металла принимает вид

Тогда потенциал, который должен преодолеть электрон для выхода из металла(потенциал выхода) будет равен

Таким образом, потенциал выхода численно равен работе, которую должен совершить электрон для того, чтобы выйти из данного металла. Пусть, например, при контакте двух металлов А и В работа выхода электронов из металла А будет меньше, чем работа выхода электронов из металла В. В этом случае потенциал выхода из металла А(V А) будет меньше потенциала выхода из металла В (V В), и между металлами возникает контактная разность потенциалов.

, (1)

причем металл А зарядится положительно, а металл В – отрицательно.

2. Различная концентрация свободных электронов в контактирующих металлах. Различные металлы отличаются своей структурой, а это влечет за собой и различное содержание свободных электронов в единице объема. Допустим, что концентрация свободных электронов в металле А больше, чем в металле В, т.е n 0А >n 0В.

Вполне естественно, что из металла А будет по этой причине больше выходить электронов, чем из металла В; в результате между металлами А и В возникает разность потенциалов, причем металл А зарядится положительно, а металл В – отрицательно. Эта контактная разность потенциалов определяется формулой

, (2)

где κ − постоянная Больцмана;

Т – абсолютная температура места контакта.;

е – заряд электрона;

n 0А, n 0В – концентрация свободных электронов в металлах А и В.

Таким образом, учитывая оба обстоятельства, вызывающие возникновение контактной разности потенциалов, можно написать:

(3)

Следует при этом отметить, что эта электродвижущая сила будет наблюдаться лишь на концах разомкнутой цепи. В том случае, если последовательно соединенные различные металлы будут образовывать замкнутую цепь, то сумма контактных разностей потенциалов этих металлов будет равна нулю, так как контактные разности потенциалов на обоих контактах будут равны по величине и противоположны по знаку. Однако так будет обстоять дело лишь в том случае, если температура обоих контактов различных металлов одинакова. При разной температуре контактов в замкнутой цепи возникает электродвижущая сила, отличная от нуля; эта электродвижущая сила носит название термоэлектродвижущей силы. Допустим, что в замкнутой цепи, составленной из двух металлов А и В, контакт (1) поддерживается при температуре Т 1 , а контакт(23) при температуре Т 2 (рис1)

Потенциалы выхода V А и V В и концентрация свободных электронов n 0А и n 0В, вообще говоря, от температуры не зависят. Суммарная электродвижущая сила, возникающая в замкнутом контуре, может быть написана так:

Приведя подобные члены и переставив во втором логарифме числитель и знаменатель дроби, будем иметь:

(4)

Формула показывает, что электродвижущая сила, возникшая в замкнутом контуре при разной температуре контактов различных металлов прямопропорциональна разности температур этих контактов.

Поскольку величины К, е, n 0А и n 0В являются постоянными, формула может быть преобразована в виде:

Е = с (Т 1 -Т 2) , (5)

численно равна ЭДС, возникающая при изменении температуры контакта на 1 о С. Хотя величина термоэлектродвижущей силы и невелика (несколько стотысячных долей вольта на 1 о), термоэлектрические явления находят широкое применение как для измерения высоких температур, так и для обнаружения весьма слабых нагреваний. Для этого используются так называемые термоэлементы или термопары, которые представляют собой две проволоки из различных металлов с известной и заранее точно промеренной термоэлектродвижущей силой. В месте контакта проволоки свариваются. Один контакт помещается в среду с определенной постоянной температурой (Т о), а другой в среду, где изменяется температура (Т). Возникающая ЭДС измеряется при помощи вольтметра; по измеренной ЭДС определяется разность температур (Т –Т о); поскольку Т о заранее известна, находится и температура Т.

Экспериментальная часть

ОПИСАНИЕ ПРИБОРА

Целью настоящей работы является градуировка термопары, т.е. установление зависимости термоэлектродвижущей силы от температуры (формула 4 и 5).

Установка лабораторной работы состоит из следующих приборов: 1) термопара, 2)аккумулятор, 3) вольтметр, 4)гальванометр, 5) потенциометр, состоящий из двух магазинов сопротивления, 6) реохорд, 7) ключ, 8)сосуд Дюара, 9) электроплитка, 10) термометр.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Собрать электрическую цепь по приложенной схеме (рис.2)

При этом необходимо иметь ввиду, что: а) положительный полюс аккумулятора (+Е 0) и положительный полюс термобатарей (+Т.Б) должны быть присоединены к одной и той же клемме реохорда (удобнее к той, около которой стоит нуль линейки), б) r 1 – потенциометр с сопротивлением 240 Ом, r – потенциометр с сопротивлением 240 Ом, r 2 – реохорд с сопротивлением 7 Ом, в) отрицательный полюс термобатареи (-ТБ) через гальванометр должен быть подключен к подвижному контакту Р реохорда, г) левый спай термоэлемента опустить в сосуд Дюара, а правый – в стакан с холодной водой, поставленный на невключенную холодную электроплитку. В этот же стакан должен быть опущен термометр.

2. После проверки собранной цепи преподавателем поставить подвижной контакт Р реохорда на нулевое положение и включить рубильник К. Стрелка гальванометра должна стоять на нуле (в противном случае обратиться к преподавателю).

3. Записать показание термометра, включить электроплитку и наблюдать за изменением температуры.

4. Через каждые 5 о нагрева: а) записать температуру, б) плавно, перемещая подвижной контакт Р, устанавливать стрелку гальванометра на нуль, в) записывать длину плеча реохорда от точки А до подвижного контакта Р.

5. Все эти измерения производить до температуры кипения воды или в случае до перемещения подвижного контакта реохорда до точки В.

6. Все измерения занести в 1,2,3,4 графы таблицы.

7. Для того чтобы вычислить ЭДС термобатареи (Е), а также величину С (термоэлектродвижущую силу, возникающую при изменении температуры нагреваемого спая на 1 о), необходимо произвести некоторые теоретические расчеты и вычисления. Дело в том, что при том положении подвижного контакта Р, при котором стрелка гальванометра q будет стоять на нуле(ток отсутствует), термоэлектродвижущая сила будет в точности равна падению напряжения на участке реохорда от точки А до подвижного контакта Р. Поэтому прежде всего необходимо знать, каково падение напряжения на всем реохорде АВ, создаваемое аккумулятором Е о. Обозначим (см.рис.2) ток на потенциометре r 1 через i 1 . на потенциометре r - через i и на реохорде r 2 через i 2 ; тогда, пользуясь первым законом Кирхгофа, можно написать для точки Д:

по второму закону Кирхгофа получается (для контура Е о Д Е о)

i 1 r 1 + i r = V (7)

Так как потенциометр r 1 и реохорд r 2 включены в цепь параллельно друг другу, то

i 1 r 1 = i 2 r 2 (8)

Подставим в уравнение (7) вместо i его значение из уравнения (6).

i 1 r 1 + i 1 r+ i 2 r = V (9)

В уравнении (9) заменим i 1 r 1 через равную величину из равенства (8)

(10)

В последнем выражении вынести за скобку i 2 r 2

(11)

Так как i 2 r 2 = i 1 r 1, то выражение (11) может быть записано так:

(12)

i 2 r 2 – есть искомое напряжение на всем реохорде, создаваемое источником тока.

8. После того, как будет вычислено падение напряжения на всем реохорде, можно приступить к вычислению термоэлектродвижущей силы для каждой замеренной температуры (см.п.4 в разделе «Выполнение работы»). Порядок вычисления следующий: обозначим число всех делений реохорда через N; допустим, что для какого-нибудь наблюдения подвижной контакт остановился на n –ом делении реохорда и стрелка гальванометра стоит на нуле.

Если при положении подвижного контакта Р на n –Ом делении реохорда стрелка гальванометра стоит на нуле- это означает, что термоэлектродвижущая сила, возникшая при данной температуре, компенсирует лишь ту часть напряжения на реохорде, которая приходится на часть реохорда, соответствующую n его делений (Е ФБ = V АР).

Составим пропорцию:

На N делений реохорда приходится i 2 r 2 вольт (см.форм.12), а на n делений придется х вольт.

Это напряжение х и есть электродвижущая сила (Е). которая возникла в термобатарее при некоторой зафиксированной температуре.

Все эти расчеты термоэлектродвижущей силы занести в таблицу.

9. Вычислить для каждого номера наблюдения значение постоянной «с» по формуле (5).

10. Построить график зависимости термоэлектродвижущей силы от температуры, откладывая по оси абсцисс значение разности температур (t а - t в), а по оси ординат значение термоэлектродвижущей силы Е.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Цель и производство работы

2. Понятие о контактной разности потенциалов. Законы Вольты.

3. Термоэлектричество. ТермоЭДС и её применение в сельском хозяйстве.

4. Градуировка термопары.

Существуют различные методы измерения емкости: метод амперметра-вольтметра, мостовой метод, метод баллистического гальванометра, по времени разряда конденсатора через резистор известного сопротивления, резонансный метод и др. Рассмотрим их более подробно.

Одним из наиболее простых является метод амперметра-вольтметра. Он основан на измерении емкостного сопротивления конденсатора, которое обратно пропорционально емкости и частоте электрического тока: ,

Следовательно, для измерения емкости этим методом необходимо знать частоту напряжения, подаваемого от источника питания.

Баллистическими называют чувствительные гальванометры, у которых период собственных колебаний рамки очень большой. В баллистическом режиме может работать любой прибор магнитоэлектрической системы, если ток в цепи прибора протекает в течение времени, во много раз меньшего периода собственных колебаний его подвижной рамки. При разряде конденсатора через баллистический гальванометр отброс стрелки гальванометра пропорционален протекающему через него заряду. Проведем следующий эксперимент. Зарядим конденсатор до напряжения U и, разрядив его через гальванометр, заметим величину отброса стрелки. Повторим опыт, увеличивая напряжение в 2, 3 и т.д. раз. Каждый раз отношение напряжения к числу делений, на которые отклонялась стрелка, будет величиной постоянной. Затем, не изменяя напряжения, проведем эксперимент с конденсаторами емкостью C, 2С, 3С и т.д. Обнаружим, что отношение емкости конденсатора к числу делений, на которые отклонилась стрелка, тоже величина постоянная.

Баллистическая постоянная гальванометра - это отношение заряда q, протекшего через рамку гальванометра, к числу делений n, на которое отклонилась стрелка: k = q/n. Для определения баллистической постоянной несколько раз проводят опыт с конденсаторами известной емкости. Заряд конденсатора рассчитывается по формуле q = CU, где q - заряд на одной из обкладок конденсатора, C - емкость конденсатора, а U - напряжение между обкладками конденсатора. Тогда k = CU/n. Из нескольких опытов при различных напряжениях между обкладками конденсатора и различных значениях емкости определяют среднее значение баллистической постоянной гальванометра.

Затем включают в цепь конденсатор неизвестной емкости и повторяют опыт. Зная баллистическую постоянную и число делений, на которое отклонилась стрелка гальванометра, определяют емкость: Cx = kn/U.

Для измерения емкости можно использовать любой прибор магнитоэлектрической системы при условии, что произведение емкости конденсатора на внутреннее сопротивление прибора будет значительно меньше периода собственных колебаний стрелки прибора. В этом случае конденсатор полностью разряжается за время, много меньшее периода собственных колебаний, и изменение сопротивления резистора, включенного последовательно с гальванометром, никак не влияет на отброс стрелки гальванометра.